решите показательное уравнение [tex]5 {}^{2} \times 5 {}^{4} \times 5 {}^{6} \times 5 {}^{8} ... \times 5 {}^{2x} = 0.04 {}^{ - 28} [/tex]. Created by panda0333. matematika-ru

tex]...

igundane

Так как -8 не может быть ,то ответ 7

$5^2\cdot 5^4\cdot ...\cdot 5^{2x}=0,04^{-28}\\\\\bigstar \ \ \sum_{n=1}^{m}n=\frac{m\left ( m+1 \right )}{2}\\\\2+4+...+2n=\sum_{n=1}^{m}2n=m\left ( m+1 \right )\\5^{m\left ( m+1 \right )}=25^{28}\Leftrightarrow 5^{m\left ( m+1 \right )}=5^{2\cdot 28}\\m^2+m-56=0\Rightarrow m=\left \{ -8;7 \right \}$

1 votes Thanks 1

stanmat

Ответ:

x=7

Пошаговое объяснение:

$\begin{array}{l}{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {0,04^{ - 28}}\\{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {5^{56}}\\{5^{2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x}} = {5^{56}}\\2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 56\end{array}$

Арифметическая прогрессия, значит можно воспользоваться формулой суммы:

$\begin{array}{l}\frac{{2 + 2x}}{2} \cdot x = 56\\(2 + 2x)x = 112\\2x + 2{x^2} - 112 = 0\\2{x^2} + 2x - 112 = 0|:2\\{x^2} + x - 56 = 0\\x = \{ - 8;7\} \end{array}$

Нам подойдет только x>0, значит x=7

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

tema sistema linejnyh uravnenij

texb8fce3488b8aadefb5d47fb97fe7d261 11377

tex21894ae65a307530925acd851e7377a8 80844

najdite grafik funkcii izobrazhennyj na risunke

esli nok a 75 225 i noda 75 15 tonajdite aa 15 b 45 v 60 g 90 d

sravnite a b c esli

dlya xlt0ltylt z uprostite vyrazhenie x y y z xz

a i b celye chisla esli ab 9b a1 i ab 2a 2b81 to najdite ab

esli xgt0 i xx 2 49 to najdite x

esli 3x 62y93z0 to najdite znachenie summy xyz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social