у = (х + 6)^(√x)

Логарифмируем по основанию е

lny = √x · ln(x + 6)

дифференцируем по х

y'/y = 1/(2√x) · ln(x + 6) + (√x)/(x + 6)

y' = (x + 6)^√x · ((ln(x + 6))/(2√x) ·  + (√x)/(x + 6))