Решите неравенство: [tex] \frac{5lg^{2}x-1}{lg^{2}x-1} \geq 1 [/tex]. Created by borchsm8b. algebra-ru

x ∈ (0; 0.1) U {1} U (10; +oo)

tex]...

LFP

Verified answer

ОДЗ: x > 0
lg^2 (x) - 1 ≠ 0
lg^2 (x) ≠ 1
lgx≠ 1, x ≠ 10
lgx ≠ -1, x ≠ 0,1

$\frac{5 {lg}^{2} x - 1}{ {lg}^{2} x - 1} \geqslant 1 \\ \frac{5 {lg}^{2}x - 1 }{ {lg}^{2} x - 1} - 1 \geqslant 0 \\ \frac{5 {lg}^{2}x - 1 - ( {lg}^{2} x - 1) }{ {lg}^{2}x - 1 } \geqslant 0 \\ \frac{5 {lg}^{2}x - {lg}^{2} x - 1 + 1 }{ {lg}^{2}x - 1 } \geqslant 0 \\ \frac{4 {lg}^{2}x }{ {lg}^{2} x - 1} \geqslant 0 \\ {lg}^{2} x = t. \: \: t \geqslant 0 \\ \frac{4t}{t - 1} \geqslant 0$
(далее во вложении)
lgx = 0, x = 1
${lg}^{2} x \geqslant 1 \\ \\ lgx \geqslant 1 \\ lgx \leqslant - 1 \\ \\ lgx \geqslant lg10 \\ lgx \leqslant lg0.1 \\ \\ x \geqslant 10 \\ x \leqslant 0.1 \\$
с учетом ОДЗ:
=> х € (0; 0,1) U {1} U (10; + беск)

0 votes Thanks 0

snow99 Логарифм никогда не равен 0, не путайте меня

snow99 А, не

snow99 Я перепутал

LFP это аргумент никогда НЕ=0)) а логарифм =0, если аргумент =1...

snow99 Да-да, уже исправлено )

Answers & Comments

Verified answer

uslovie zadachi v prilozhenii est analogichnaya zadacha na portale no ona slishk

dayu 99 ballov dano neravenstvo ax24xa30 a pri kakih znacheniyah parametra

tex]...

reshite neravenstvo primer vo vlozhenii530081718aa15ed747b4541e92cb7f59 47387

tex]...

dayu 30 ballov ukazhite oblast opredeleniya funkcii

90 ballov zadacha v prilozhenii

dayu 35 ballov uslovie zadachi smotri v prilozhenii

y = 4...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social