Отдам ВСЕ свои баллы!!! Пробовала - не сходится ответ!
Нужно сократить
[tex]( \frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y} )/( \frac{x-y}{x+y} + \frac{x+y}{x-y} )[/tex]
У меня получается следующий ответ, но при подстановке цифр - результат не сходится (((
[tex] \frac{2xy}{(x+y)^{2} } [/tex]
Нужно сократить
[tex]( \frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y} )/( \frac{x-y}{x+y} + \frac{x+y}{x-y} )[/tex]
У меня получается следующий ответ, но при подстановке цифр - результат не сходится (((
[tex] \frac{2xy}{(x+y)^{2} } [/tex]
Answers & Comments
Verified answer
1)(x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y)=[(x+y)²-(x-y)²]/[(x-y)(x+y)]==(x+y-x+y)(x+y+x-y)/(x²-y²)=2y*2x/(x²-y²)=4xy/(x²-y²)
2)(x-y)/(x+y)+(x+y)/(x-y)=[(x-y)²+(x+y)²]/[(x-y)(x+y)]=
=(x²-2xy+y²+x²+2xy+y²)/(x²-y²)=2(x²+y²)/(x²-y²)
3)4xy/(x²-y²) : 2(x²+y²)/(x²-y²)=4xy/(x²-y²) * (x²-y²)/[2(x²+y²)]=2xy/(x²+y²)