[tex]\sqrt{4x-2} + \sqrt{3x-3} =\sqrt{x+1}[/tex]. Created by 666Lena. algebra-ru

tex]...

666Lena @666Lena

August 2022 1 21 Report

[tex]\sqrt{4x-2} + \sqrt{3x-3} =\sqrt{x+1}[/tex]

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

ОДЗ: $\begin{equation*}\begin{cases}4x-2\geq0\\3x-3\geq0\\x+1\geq0 \end{cases}\end{equation}\Rightarrow\begin{equation*}\begin{cases}x\geq0.5\\x\geq1\\x\geq-1 \end{cases}\end{equation}\Rightarrow x\geq1$

Возведём обе части в квадрат:

$4x-2+3x-3+2\sqrt{4x-2}\sqrt{3x-3}=x+1\\2\sqrt{4x-2}\sqrt{3x-3}=6-6x\Rightarrow6-6x\geq0\Leftrightarrow x\leq1$

Получается, единственное возможное значение x = 1. Подставим его в исходное уравнение:

$\sqrt{4-2}+\sqrt{3-3}=\sqrt{1+1}\\\sqrt{2}=\sqrt{2}$

Равенство выполняется, значит, x = 1 является корнем уравнения.

Ответ: 1

2 votes Thanks 1

pozhalujsta reshite s podrobnym obyasneniem096204285e5c44b3671916e2306dca15 26938

Answer

666Lena August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujsta reshite s podrobnym obyasneniem096204285e5c44b3671916e2306dca15 26938

lg(2-3x)+lg(2+3x)=lg(4-x)+lg(x)...

chto takoe cikloalkany kratko

otmette preimushestva operacionnoj sistemy linux 1besplatnost 2prostota nastro

dayu 25 ballov srochno alkany izomeriya i gomologiya kratko

ne menee 10 sposobov izbavitsya ot plohogo nastroeniya apatii ili grusti

tex]...

thought without morality is folly morality without thought is fanaticism obyas

dayu 50 ballov najdite ploshad dannoj figury

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social