Найдите область определения функции y=[tex] \sqrt{ 9^{x}- 3^{x}-6 } [/tex]. Created by Katyusha2000. algebra-ru

9ˣ - 3ˣ - 6≥03²ˣ - 3ˣ - 6≥0Замена переменной:t=3ˣt²=3²ˣt²-t-6≥0t²-t-6=0D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25t₁=(1-5)/2= -2t₁=(1+5)/2=3 + - +--------- -2 -------------- 3 --------------\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\{t≤ -2{t≥3{3ˣ ≤ -2{3ˣ ≥ 33ˣ ≤ -2нет решений3ˣ ≥ 3х ≥ 1х∈[1; +∞)ОДЗ:D(y)=[1; +∞)Новые вопросы в Алгебра69. Вычислите значение выражения ( простым способом!!!! )Преобразуйте в многочлен -3(2-x)²-10xПредставить в виде многочлена (a+2) (a-1)²(1/3x-3y)² помогите срочно!помогите с математикой пожалуйста помогите с математикой пожалуйста Вычислите. помогите ржпжппжпржПомогите пожалуйста решить номер 8. По алгебре. На тему: Область определения выражения с переменными.Условие : укажите естественную область определен…ия: смотри фото8 клас при яких значеннях змінної має зміст вираз :[tex] \frac{4}{x - 1} + \frac{7x}{x - 4} [/tex]

tex]...

Katyusha2000 @Katyusha2000

August 2022 1 11 Report

Найдите область определения функции
y=[tex] \sqrt{ 9^{x}- 3^{x}-6 } [/tex]

Answers & Comments

m11m

Verified answer

9ˣ - 3ˣ - 6≥0
3²ˣ - 3ˣ - 6≥0

Замена переменной:
t=3ˣ
t²=3²ˣ

t²-t-6≥0
t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25
t₁=(1-5)/2= -2
t₁=(1+5)/2=3
+ - +
--------- -2 -------------- 3 --------------
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\
{t≤ -2
{t≥3

{3ˣ ≤ -2
{3ˣ ≥ 3

3ˣ ≤ -2
нет решений

3ˣ ≥ 3
х ≥ 1
х∈[1; +∞)

ОДЗ:
D(y)=[1; +∞)