Проверить интегр[tex] \int\limits { \frac{(x+1)}{ \sqrt[3]{6x+1} } } \, dx \\if \\ U=6x+1 \\ dU=6xdx \\ x+1= \frac{U}{6} \\ \frac{1}{6} \int\limits \frac{U}{ \sqrt[3]{U} } \, dU = \frac{1}{6} \int\limits { \frac{U}{(U)^ \frac{1}{3} } } \, dU= \frac{1}{6} \int\limits {U^ \frac{3}{2} } \, dU= \frac{\frac{3}{6} U^ \frac{5}{3}}{5} = \frac{1}{2} \frac{\sqrt[3]{U^5} }{5} = \frac{1}{2} \frac{ \sqrt[3]{(6x+1)^5} }{5} [/tex]ал