Помогите пожалуйста с интегралом!! [tex]1/(\sqrt(x)*\sqrt (x-2))[/tex]. Created by nastysh20011. algebra-ru

Метод замены переменной:Используем таблицу первообразных:Получим:В итоге:

tex]...

nastysh20011 @nastysh20011

July 2021 1 14 Report

Помогите пожалуйста с интегралом!! [tex]1/(\sqrt(x)*\sqrt (x-2))[/tex]

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

Метод замены переменной:

$\int {\frac{1}{\sqrt{x}*\sqrt{x-2}} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{x}=u\\\frac{1}{2\sqrt{x}} dx=du\\dx=2\sqrt{x}du\end{array}\right]=\int\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}*\sqrt{u^2-2}} du=2\int \frac{1}{\sqrt{u^2-2}} du$

Используем таблицу первообразных:

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2\pm a}} =ln|x+\sqrt{x^2\pm a}|+C$

Получим:

$2\int \frac{1}{\sqrt{u^2-2}} du=2\ln|u+\sqrt{u^2-2}|+C=2\ln|\sqrt{x}+\sqrt{x-2}|+C$

В итоге:

$\int {\frac{1}{\sqrt{x}*\sqrt{x-2}} } \, dx=2\ln|\sqrt{x}+\sqrt{x-2}|+C$

3 votes Thanks 1

pomogitee pozhalujsta napishite pozhalujsta 7 10 predlozhenij na anglijskom yazyke

Answer

nastysh20011 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

pomogitee pozhalujsta napishite pozhalujsta 7 10 predlozhenij na anglijskom yazyke

parallelnoe soedinenie s raznym soprotivleniem r12 r24 obshaya sila toka 3

1,3810^(-23) 10 =...

tex]...

pozhalujsta kakoj obem co2 obrazuetsya pri sgoranii 600 gramm pentana esli ma

tex]...

tex]...

tex]...

chemu ravna massovaya dolya rastvorennogo veshestva c v ishodnom rastvore mv va

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

pomogitee pozhalujsta napishite pozhalujsta 7 10 predlozhenij na anglijskom yazyke

parallelnoe soedinenie s raznym soprotivleniem r12 r24 obshaya sila toka 3

1,38*10^(-23) * 10 =...

tex]...

pozhalujsta kakoj obem co2 obrazuetsya pri sgoranii 600 gramm pentana esli ma

tex]...

tex]...

tex]...

chemu ravna massovaya dolya rastvorennogo veshestva c v ishodnom rastvore mv va

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

1,3810^(-23) 10 =...