2*25^х-5*10^х+2*4^х=0

2*5^2х-5*10^х+2*2^2х=0

2*(5^2х*2^2х)-5*10^х=0

2*10^2х-5*10^х=0

10^х=у

2у^2-5у=0

у(2у-5)=0

у=0 или 2у-5=0

             2у=5

             у=5/2

при у=0

10^х=0

решений нет

при у=5/2

10^х=5/2

х=лог 5/2 по основанию 10