ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ [tex] \sqrt{4+ \sqrt{7} } - \sqrt{4- \sqrt[n]{7} } [/tex]. Created by esavchikyooooo. algebra-ru

tex]...

NNNLLL54

Verified answer

$\Big (\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}\Big )^2=\\\\=(4+\sqrt7)-2\cdot \sqrt{(4+\sqrt7)(4-\sqrt7)}+(4-\sqrt7)=\\\\=8-2\cdot \sqrt{4^2-(\sqrt7)^2}=8-2\cdot \sqrt{16-7}=8-2\cdot \sqrt9=\\\\=8-2\cdot 3=8-6=2\\\\\\\sqrt7\approx2,65\; \; \to \; \; 4-\sqrt7\approx 1,35\; ,\; \; \sqrt{4-\sqrt7}\approx \sqrt{1,35}\approx 1,16\\\\\sqrt{4+\sqrt7}\approx 2,31\; \; \Rightarrow \; \; \Big (\sqrt{4+\sqrt7}}-\sqrt{4-\sqrt7}\Big )\approx 2,31-1,16>0\; \; \Rightarrow \\\\\\\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}=+\sqrt2$

2 votes Thanks 1

Асик777Асик Там в первом вычислении Вы забыли в конце под корень возвести. :)

Асик777Асик Ой, извините, забудьте о том, что я сказал.

esavchikyooooo спасибо большое)

Асик777Асик

Кажется, вы там n под вторым корнем случайно написали, без этого n у нас получится вот так:
$\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}=\sqrt{(\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7})^2}=\\=\sqrt{4+\sqrt7+4-\sqrt7-2\sqrt{4+\sqrt7}*\sqrt{4-\sqrt{7}}}=\\=\sqrt{8-2\sqrt{(4+\sqrt7)(4-\sqrt7)}}=\sqrt{8-2*\sqrt{16-7}}=\sqrt{8-2\sqrt9}=\\=\sqrt{8-2*3}=\sqrt{8-6}=\sqrt2$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

3 votes Thanks 0

esavchikyooooo спасибо большое)

Асик777Асик Вам спасибо за ваше небезразличие к математике)!

Answers & Comments

Verified answer

50 ballov pomogite s 98 i 100

les zasypal vrachuya svoim pokoem nashi smyatennye dushi on byl s namt dobr shirok

pomogite s 39 summa xy vseh reshenij sistemy ravna

ochen srochno pomogite reshit 2 sistemy b i g

ochen srochno 30 nomer

teoriyu kak reshat

pomogite srochno 23 balla 15 i 17

verstah v tryoh ot kislovodska v ushele gde protekaet podkumok est skala naz

pomogite s 42 pozhalujstaea76254d6af2569044d4cc57cdfa95f6 66641

2 i 3 ochen srochno51482dc72221f51413497a939b5957a1 91104

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social