Решить уравнение a) [tex] \sqrt{44- x} = x - 2[/tex] б) [tex]5 \sqrt{x} - \frac{5}{\sqrt{x}} = 24[/tex]. Created by Koteno4ek2017. algebra-ru

А) Область допустимых значений 44-x≥0 или x ≤ 44Обе части уравнения в квадратСобираем всё в одной части и приводим подобныеКорни квадратного уравненияПроверяемДля x=8: ; 8 - 2 =6Для x= -5: ; -5 - 2= -7Подходит только первый корень: x = 8б) Область допустимых значений x ≥ 0Умножим обе части наПусть 5t² - 24t - 5 =0Корни этого квадратного уравнения: t1 = 5; t2 = -1/5Делаем обратную замену, откуда x = 25, корень не м.б. отрицателен, решения нет.Остаётся x = 25ПроверяемОтвет: x = 25

tex]...

Koteno4ek2017 @Koteno4ek2017

August 2022 1 14 Report

Решить уравнение
a) [tex] \sqrt{44- x} = x - 2[/tex]
б) [tex]5 \sqrt{x} - \frac{5}{\sqrt{x}} = 24[/tex]

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

А) $\sqrt{44-x}=x-2$
Область допустимых значений 44-x≥0 или x ≤ 44
Обе части уравнения в квадрат
$44-x= x^{2} -4x+4$
Собираем всё в одной части и приводим подобные
$x^{2} -3x-40=0$
Корни квадратного уравнения
$x_{1}= \frac{-(-3)+ \sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-40) } }{2} =8$
$x_{2}= \frac{-(-3)- \sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-40) } }{2} =-5$
Проверяем
Для x=8: $\sqrt{44-8} = \sqrt{36}=6$ ; 8 - 2 =6
Для x= -5: $\sqrt{44-(-5)} = \sqrt{49}=7$ ; -5 - 2= -7

Подходит только первый корень: x = 8

б) $5 \sqrt{5}- \frac{5}{ \sqrt{5} }=24$
Область допустимых значений x ≥ 0
Умножим обе части на $\sqrt{5}$
$5x-5=24 \sqrt{x}$
Пусть $t= \sqrt{x}$
5t² - 24t - 5 =0
Корни этого квадратного уравнения: t1 = 5; t2 = -1/5
Делаем обратную замену
$t=5= \sqrt{x}$ , откуда x = 25
$t=- \frac{1}{5} = \sqrt{x}$ , корень не м.б. отрицателен, решения нет.

Остаётся x = 25
Проверяем
$5 \sqrt{25}- \frac{5}{ \sqrt{25} }=25-1=24$

Ответ: x = 25

2 votes Thanks 1

Koteno4ek2017 Большое спасибо.

Answers & Comments

Verified answer

po grafiku proekcii skorosti opredelite a harakter dvizheniya tela b uskorenie

skolko celochislennyh reshenij imeet neravenstvo 2h2 3h 144lt0pozhalujsta po

perehodnoj formoj mezhdu reptiliyami i pticami byli a arheopteriksy b stegocef

reshite sistemu uravnenij x 2y 3 2y 3z 4 3z x 5

reshite neravenstvo x2 11x240

ili evgeniya onegina ili 2 kakoj vy by hoteli videt tatyanu v romane evgenij

drobf2d88cc0eb2c61d68697c8698129d05d 994

smb...

ch ot punkta a v napravlenii punkta v i dalshe rasstoyanie mezhdu a i v ravno 80 k

pozhalujsta pomogite vychislitec9557c8256f2c3eb31d02d149e5e422 93731

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social