Решите неравенства с параметром
1)[tex]a x^{2} \ \textless \ 9[/tex]
2)[tex]a x^{2} \ \textgreater \ -1[/tex]
3)[tex] x^{2} +kx+1 \geq 0[/tex]
4)[tex](n+5)x \leq n^2-25[/tex]
1)[tex]a x^{2} \ \textless \ 9[/tex]
2)[tex]a x^{2} \ \textgreater \ -1[/tex]
3)[tex] x^{2} +kx+1 \geq 0[/tex]
4)[tex](n+5)x \leq n^2-25[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
если а=0, то 0х²=0. 0<9 - верно при любом х,
если а>0, делим обе части неравенства на а
х² < (9/a)
х² - (9/a) < 0
(x-(3√a))(x+(3/√a))<0
(-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)
если а <0, делим обе части на а и меняем знак неравенства
х² > 9/a
9/а<0
-9/a>0
x²-9/a>0 при любом х
О т в е т. при а ≤0 х∈(-∞;+∞)
при а >0 x∈ (-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)
если а=0, то 0х²=0. 0>-1 - верно при любом х,
если а>0, делим обе части неравенства на а
x²>-1/a - верно при любом х, положительное число всегда больше отрицательного
если а<0, делим обе части неравенства на а и меняем знак неравенства
х²<-1/a
-1/a>0
(x-√(-1/a))(x+√(-1/a))<0
x∈(-√(-1/a));√(-1/a))
D=k²-4
при D=0 один корень х=-k/2
k=-2 x= 1
k=2 x=-1
при D>0 два корня
при k∈(-∞;-2)U(2;+∞) два корня
х₁=(-k-√(k²-4))/2; x₂= (-k+√(k²-4))/2.
при D<0 уравнение не имеет корней
при k∈(-2;2) не имеет корней
при n=-5
0x≤0 - неравенство верно при любом х
при n>- 5 делим обе части неравенства на (n+5)
x < n-5
при n < -5 делим обе части неравенства на (n+5) и меняем знак
x> n-5