Довести методом математичної інукції:
[tex]1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+..+\frac{1}{n^{2}} \leq 2-\frac{1}{n}[/tex]
[tex]1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+..+\frac{1}{n^{2}} \leq 2-\frac{1}{n}[/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Для n=1 неравенство выполняется , для k=n+1
Положим что сумма слева равна S , тогда
S+1/(n+1)^2 <= 2-1/(n+1)
S+1/(n+1)^2 <= 2-1/(n)+1/(n+1)^2 <= 2-1/(n+1)
Откуда
1/(n(n+1)^2)>=0
n>0
Что верно