tex] ?...

August 2022 1 5 Report

если [tex] \lim_{n \to \infty} \frac{1}{ \sqrt[n]{n}} = 0[/tex],
то чему будет равно [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{n^2+3}}[/tex] ?

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$y=\sqrt[n]{n},\\\\Prologarifmiryem\; ravenstvo:\\\\lny=ln\sqrt[n]{n}=lnn^{\frac{1}{n}}=\frac{1}{n}lnn=\frac{lnn}{n}\\\\lim_{n\to \infty }y=lim_{n\to \infty}\frac{lnn}{n}=[prav.\; Lopitalya]=lim\frac{\frac{1}{n}}{1}=lim_{n\to \infty}\frac{1}{n}=0\\\\tak\; kak\; lny=\frac{lnn}{n},\; to\; y=e^{\frac{lnn}{n}}\; \to \\\\lim_{n\to \infty}y=lim_{n\to \infty}e^{\frac{lnn}{n}}=e^{lim\frac{lnn}{n}}=e^0=1\; \to \\\\\\lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{n}=1$

$lim_{n\to \infty}\frac{1}{\sqrt[n]{n}}=1\\\\lim_{n\to \infty}\frac{1}{\sqrt[n]{n^2+3}}=[(n^2+3)\approx n^2\; \; pri\; n\to \infty]=\\\\=lim_{n\to \infty }\frac{1}{\sqrt[n]{n^2}}=lim_{n\to \infty}(\frac{1}{\sqrt[n]{n}})^2=1^2=1$

0 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.