tex]...

July 2022 1 14 Report

Пожалуйста, срочно решите. Не могу разобраться в решении до конца. Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) = [tex] \frac{ x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2}-2x-1 [/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Область определения $x \in \ (-\infty;\infty)$
Найдем производную
$f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\ f'(x)=0\\\\ x^2+x-2=0\\\ D=1^2+4*1*2=3^2\\\\ x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\ x=\frac{-1-3}{2}=-2$
критические точки равны $x=1;-2$ .
функция на отрезке $x \in (-\infty;-2]$ принимает положительные значения , $f'(x)>0$
$x \in \ [-2;1]\\ f'(x)$ убывает , на отрезке $x \in \ [1;\infty)\\ f'(x)>0$ возрастает .
Минимальное значение функций $f(-2)=\frac{7}{3}=>(max)\\ f(1)=-\frac{13}{6}=>(min)$
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике .
$f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1$ функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не симметричный .
Так как старшая степень равна $3$ , то ее график будет кубическая парабола .

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex2xx 2lt0

reshite pozhalujsta hotya by to chto mozhete budu ochen priznatelna reshite irr

5 primerov s obshej formuloj c6h6

tex]...

pomogitereshitpozhalujsta uzhe v kakoj raz otpravlyayu zadanieproizvodnayav

tex]...

2 2x 1fx x2 koren 2 x fx sin 2x x

reshitepozhalujstasdavat uzhe v ponedelnik samostoyatelnuyu a ya vreshenii ne

pomogite ochen srochno v excel postroit grafik funkcii yx2 3x 18 i x2 3x

perevestivdrob9250454

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social