tex]...

ROSEEEEEEEEEEE @ROSEEEEEEEEEEE

July 2022 1 5 Report

Решите пожалуйста побистрей. Срооооочнооооо наадооооооо!!!!!
[tex] \frac{x { }^{2} + 2x - 2 }{ x} - \frac{4x}{ {x}^{2} + 2x - 2} = 3[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\dfrac{x { }^{2} + 2x - 2 }{ x} - \dfrac{4x}{ {x}^{2} + 2x - 2} = 3$

ОДЗ: $\begin{cases} x\neq 0\\ x^2+2x-2\neq 0\end{cases}$

Замена:

$\dfrac{x^2+2x - 2 }{ x} =y$

$\Rightarrow\dfrac{x}{ x^2+2x - 2 } =\dfrac{1}{y}$

$\Rightarrow\dfrac{4x}{ x^2+2x - 2 } =\dfrac{4}{y}$

Получим уравнение:

$y - \dfrac{4}{y} = 3$

$y - \dfrac{4}{y} -3=0$

Умножим на $y\neq 0$ :

$y^2 -3y-4=0$

$D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=25$

$y_1=\dfrac{3+5}{2} =4$

$y_2=\dfrac{3-5}{2} =-1$

Обратная замена. Для первого значения получим:

$\dfrac{x^2+2x - 2 }{ x} =4$

$x^2+2x - 2=4x$

$x^2-2x - 2=0$

$D_1=(-1)^2-1\cdot(-2)=3$

$\boxed{x=1\pm\sqrt{3}}$

Для второго значения получим:

$\dfrac{x^2+2x - 2 }{ x} =-1$

$x^2+2x - 2 =-x$

$x^2+3x - 2 =0$

$D=3^2-4\cdot1\cdot(-2)=17$

$\boxed{x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17} }{2} }$

Ответ: $1\pm\sqrt{3};\ \dfrac{-3\pm\sqrt{17} }{2}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

ROSEEEEEEEEEEE August 2022 | 0 Ответы

nado srooooochnooooo pomogite dva zaryadi 2 i 4 nkl znahodyatsya na vidsta

ROSEEEEEEEEEEE July 2022 | 0 Ответы

pomogite srooochnoooo nado na ris 2 ac kl mn znajdit x i y

ROSEEEEEEEEEEE July 2022 | 0 Ответы

pomogite srooooochnooooo nado dva pozitivnih zaryadi 1 i 2 nkl znahodchtsya n

ROSEEEEEEEEEEE December 2021 | 0 Ответы

pomogite srochnooo nado na ris 1 aa1 bb1 cc1 ac8sm znajdit x y

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.