Ответ:
!!! При решении таких неравенств надо помнить что:
1) Знак неравенства меняется если основное число меньше 1;
2) Если знак неравенства, то точка будет неполная;
3) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то точка будет полная.
4) Полная точка ( зарисованная внутри );
5) Неполная точка ( не зарисованная внутри );
6) Если знак неравенства, то скобка "(" ;
7) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то скобка
"[" ;
8) В какую сторону показывает носик неравенства, в ту сторону рисуем допустимые значения;
9) Не забываем что числа можно подавать как меньшее число в степени;
Теперь когда всё вспомнили можно решать:
1)
Подаём число как
Не забываем что можно сократить основы если они одинаковые.
Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.
Фото прямых прикрепил.
Точка полная так как имеем .
Допустимые значения направленные в левую сторону так как "носик" знака неравенства направлен именно туда.
x ∈ ( -∞, 6 ]
2)
Сменили знак неравенства, так как перенесли - в другую часть неравенства.
Точка неполная, так как имеем > .
x ∈ ( -2, +∞ )
3)
Подаём как .
Сменили знак неравенства, так как меньше 1.
Точка неполная, так как имеем .
x ∈ ( -∞, 1 )
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
!!! При решении таких неравенств надо помнить что:
1) Знак неравенства меняется если основное число меньше 1;
2) Если знак неравенства, то точка будет неполная;
3) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то точка будет полная.
4) Полная точка ( зарисованная внутри );
5) Неполная точка ( не зарисованная внутри );
6) Если знак неравенства, то скобка "(" ;
7) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то скобка
"[" ;
8) В какую сторону показывает носик неравенства, в ту сторону рисуем допустимые значения;
9) Не забываем что числа можно подавать как меньшее число в степени;
Теперь когда всё вспомнили можно решать:
1)![6^{x-4}\leq 36 6^{x-4}\leq 36](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E%7Bx-4%7D%5Cleq%2036)
Подаём число
как ![6^2 6^2](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E2)
Не забываем что можно сократить основы если они одинаковые.
Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.
Фото прямых прикрепил.
Точка полная так как имеем
.
Допустимые значения направленные в левую сторону так как "носик" знака неравенства направлен именно туда.
x ∈ ( -∞, 6 ]
2)![5^{1-x} 5^{1-x}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B1-x%7D%3C125)
Подаём число
как ![5^3 5^3](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E3)
Сменили знак неравенства, так как перенесли - в другую часть неравенства.
Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.
Точка неполная, так как имеем > .
x ∈ ( -2, +∞ )
3)![(\frac{3}{4} )^{2x+1}>\frac{27}{64} (\frac{3}{4} )^{2x+1}>\frac{27}{64}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%29%5E%7B2x%2B1%7D%3E%5Cfrac%7B27%7D%7B64%7D)
Подаём
как
.
Сменили знак неравенства, так как
меньше 1.
Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.
Точка неполная, так как имеем
.
x ∈ ( -∞, 1 )