НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ[tex] \int\limits \frac{e^{x}dx }{ e^{2x}-5 e^{x} +4 } [/tex]. Created by helenyasha. matematika-ru

получаем так же и со вторым Получаем ответ

tex]...

helenyasha @helenyasha

July 2022 1 6 Report

НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

[tex] \int\limits \frac{e^{x}dx }{ e^{2x}-5 e^{x} +4 } [/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$\int\limits{ \frac{e^x}{e^{2x}-5e^x+4} } \, dx = \int\limits {\frac{e^x}{(e^x-4)(e^x-1)}} \, dx = \\\\ 
 \int\limits {\frac{4}{3(e^x-4)}-\frac{1}{3(e^x-1)}} \, dx = \frac{4}{3}\int\limits {\frac{dx}{e^x-4}} - \frac{1}{3} \int\limits {\frac{dx}{e^x-1}} \, dx \\\\\
1) \int\limits {\frac{dx}{ e^x-4 }} = \ \ \ |e^x=u ; \ \ \ \ e^xdx=du\\\\

$
$\int\limits {\frac{du}{u(u-4)} = \int\limits ({\frac{1}{4(u-4)} - \frac{1}{4u}})du = \frac{1}{4}*ln(u-4)-\frac{lnu}{4}\\\\
$
получаем
$\frac{1}{4}(ln(4-e^x)-x)$ так же и со вторым
Получаем ответ
$\frac{1}{3}(ln(4-e^x)-ln(1-e^x))+C$

0 votes Thanks 0

helenyasha В моем задании dx именно в числителе

Матов а с каких пор числитель от числителя начал различаться

Answers & Comments

Verified answer

mini sochinenie podumajte nad problemoj mozhno li i nuzhno li sporit o vkusah

1chem fitocenoz otlichaetsya ot biocenoza 2v chem razlichie mezhdu ponyatiyami ekosis

obyasnite pochemu chem slozhnee ekosistema tem vyshe ee ustojchivost

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social