Сумма S существует и конечна. Найдите ее.
[tex] S = \frac{1}{4}-\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}-\frac{4}{4^4}+...+(-1)^{n+1}\frac{n}{4^n}+... [/tex]
[tex] S = \frac{1}{4}-\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}-\frac{4}{4^4}+...+(-1)^{n+1}\frac{n}{4^n}+... [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Домножаем всю сумму на 4
Складываем почленно 4S и S
Увеличенная в 5 раз исходная сумма свелась к сумме бесконечной убывающей геометрической прогрессии со знаменателем
5S = 0,8 ⇒ S = 0,16
Ответ: S= 0,16