ОДЗ: x² - 5 ≥ 0 x² ≥ 5 x ≥ ±√5 x ∈ (-inf; -√5] ∪ [√5; +inf)
4x ≥ 0 x ≥ 0
РЕШЕНИЕ: Для начала возведём в квадрат обе части уравнения (корни убираются, по свойству арифметического корня): x² - 5 = 4x x² - 4x - 5 = 0 По теорема Виета: (x - 5)(x + 1) = 0, корни: x = 5, x = -1 - не подходит по ОДЗ.
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ:x² - 5 ≥ 0
x² ≥ 5
x ≥ ±√5
x ∈ (-inf; -√5] ∪ [√5; +inf)
4x ≥ 0
x ≥ 0
РЕШЕНИЕ:
Для начала возведём в квадрат обе части уравнения (корни убираются, по свойству арифметического корня):
x² - 5 = 4x
x² - 4x - 5 = 0
По теорема Виета:
(x - 5)(x + 1) = 0, корни:
x = 5,
x = -1 - не подходит по ОДЗ.
ПРОВЕРКА:
x = 5,
ОТВЕТ: 5.