Verified answer

x² + 4 y² - 4xy - 3 = ( x - 2y)² - 3 = ( x -2y -√3)·( x - 2y +√3)

( x -2y -√3)·( x - 2y +√3)  = 0   ⇔  x -2y -√3 = 0   или  x -2y +√3 = 0 ⇒

исходное уравнение определяет пару параллельных прямых