ОДЗ: по определению логарифма его аргумент должен быть строго больше нуля. 7 - 4*x > 0 4*x < 7 x < 1.75
Переходим к самому решению. 3 можно представить как log3(9), тогда log3(7 - 4*x) <= log3(9) Т.к. основание логарифмов больше 1, то соотношение между логарифмами сохраняется и для их аргументов, т.е. 7 - 4*x <= 27 4x >= -20 x >= -5
tausinv
В таком неравенстве решением является множество. И да, я забыл ОДЗ. 7 - 4х должно быть строго больше нуля. Остается совместить два этих условия
Answers & Comments
Verified answer
Log3(7 - 4*x) <= 3ОДЗ:
по определению логарифма его аргумент должен быть строго больше нуля.
7 - 4*x > 0
4*x < 7
x < 1.75
Переходим к самому решению. 3 можно представить как log3(9), тогда
log3(7 - 4*x) <= log3(9)
Т.к. основание логарифмов больше 1, то соотношение между логарифмами сохраняется и для их аргументов, т.е.
7 - 4*x <= 27
4x >= -20
x >= -5
Подключаем ОДЗ и получаем ответ:
- 5 <= x < 1.75
7 - 4x > 0
4x < 7
x < 7/4
log_{3}(7-4x) \leq 3
(7-4x) \leq 3^{3}
7-4x \leq 27
-4x \leq 20
x \leq -5
мне кажется,так правильно