В левой части уравнения стоят три монотонно возрастающие функции, из сумма тоже будет монотонно возрастающей функцией. Каждое своё значение монотонная функция принимает ровно один раз, поэтому у исходного уравнения есть не более одного решения. Подбором легко находится x = 4, это единственный (и потому наибольший) корень.
Набросок решения 2:
Дальше получится уравнение 4 порядка с ужасающими коэффициентами. Несмотря на то, что существуют формулы для его решения, данный способ выглядит абсолютно нерациональным.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
4
Решение 1:
В левой части уравнения стоят три монотонно возрастающие функции, из сумма тоже будет монотонно возрастающей функцией. Каждое своё значение монотонная функция принимает ровно один раз, поэтому у исходного уравнения есть не более одного решения. Подбором легко находится x = 4, это единственный (и потому наибольший) корень.
Набросок решения 2:
Дальше получится уравнение 4 порядка с ужасающими коэффициентами. Несмотря на то, что существуют формулы для его решения, данный способ выглядит абсолютно нерациональным.