tex]...

July 2022 1 7 Report

Найти критические точки:
1. [tex]f(x)=2 \sqrt{x} -x[/tex]
Ответ: x=1

2. Составьте уравнение касательной к графику функции [tex]y= \frac{ \sqrt{x}} { x^{2} } [/tex]
в точке х0=1
Ответ: 2y+3x-5=0

3. В каких точках касательная к графику функции y=f(x) образует с осью Ох угол 45гр, если [tex]f(x)= \sqrt{2x-1} [/tex]
Ответ: (1;1)

4. Вычислите f"(-2), если [tex]f(x)= \frac{ x^{2} -1}{ x^{2} +1} [/tex]
Ответ: [tex] -\frac{8}{25} [/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

1) $f(x)=2\sqrt{x}-x\\
 f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}-1=0\\
\frac{1}{\sqrt{x}}=1\\
x=1\\
$

2) $f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x^2}\\
f'(x)=-\frac{3}{2\sqrt{x^5}}\\
f(1)=1\\
f'(1)=-\frac{3}{2}\\
y=f(x_{0})+f'(x_{0})}(x-x_{0})=1-\frac{3}{2}(x-1)=-\frac{3x}{2}+\frac{5}{2}\\
y=-\frac{3x}{2}+\frac{5}{2}\\
2y=-3x+5\\
2y+3x-5=0$

3)угол это и есть тангенс наклона касательной, то есть найдем производную и приравняем к 1 потому что tg45=1
$f'(x)=\sqrt{2x-1}'=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}=1\\
\sqrt{2x-1}=1\\
2x-1=1\\
x=1\\
y=1$

4) $f(x)=\frac{x^2-1}{x^2+1}\\
f''(x)=\frac{4-12x^2}{x^6+3x^4+3x^2+1}\\
f''(2)=\frac{4-12*4}{2^6+3*2^4+3*2^2+1}=\frac{-44}{125}$
что то не вышло -8/25

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

lyudi pozhalujsta pomogite s zadachami napishite hotya by odnu 1 na skolko proce

platforma shahtnogo podyomnika vesit 25 kn s kakim uskoreniem opuskaetsya podem

pomogite napisat sochinenie na anglijskom na temuhappend with me istoriya o t

dokazat chto funkciya yavlyaetsya chetnoj fh 6sin2x

ne mogu perevestiis it true that getting hurt during that fight hurt your honor

kak obnaruzhit i poluchit elektricheskij zaryad

6 g y2ctg3x

3)...

tex]...

mediana ravnostoronnego treugolnika ravna 16 sm ego ploshad otnositsya k ploshad34ceb18196ca2a54f2f431a65514110e 80577

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social