Помогите с логарифмами. [tex] \left \{ {{ log _{3}x+log _{3}y=1-log _{3}2} \atop {log _{3}(x+y)=2}} \right. [/tex]. Created by Exxclusive. algebra-ru

tex]...

August 2022 1 16 Report

Помогите с логарифмами.
[tex] \left \{ {{ log _{3}x+log _{3}y=1-log _{3}2} \atop {log _{3}(x+y)=2}} \right.
[/tex]

Answers & Comments

skvrttt $\displaystyle\mathtt{\left\{{{\log_3x+\log_3y+\log_32=1}\atop{\log_3(x+y)=2}}\right\left\{{{\left\{{{\log_3(2xy)=1}\atop{x+y=9}}\right}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{y\ \textgreater \ 0}}\right}}\right\left\{{{\left\{{{2xy=3}\atop{x=9-y}}\right}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{y\ \textgreater \ 0}}\right}}\right}$

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{\left\{{{2(9-y)y=3}\atop{x=9-y}}\right}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{y\ \textgreater \ 0}}\right}}\right\left\{{{\left\{{{2y^2-18y+3=0}\atop{x=9-y}}\right}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{y\ \textgreater \ 0}}\right}}\right\left\{{{\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{y_1=\frac{9-5\sqrt{3}}{2}}\\\mathtt{y_2=\frac{9+5\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right}\atop{x=9-y}}\right}\atop{\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{y\ \textgreater \ 0}}\right}}\right}$

ответ: $\mathtt{(\frac{9+5\sqrt{3}}{2};~\frac{9-5\sqrt{3}}{2})}$ или $\mathtt{(\frac{9-5\sqrt{3}}{2};~\frac{9+5\sqrt{3}}{2})}$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Один из корней уравнения 4x²-20x+c=0 больше другого на 4. Найдите c...

17 млн (17 000 000) в стандартном виде?...

tex] больше другого на 4. Найдите c...

(x-2) С решением...

При каких значения x имеет смысл выражение √(4-x)+√(2x-5) ? В ответе укажите наи...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Один из корней уравнения ﻿﻿﻿4x²-20x+c=0 больше другого на 4. Найдите c...

17 млн (17 000 000) в стандартном виде?...

tex] больше другого на 4. Найдите c...

(x-2) С решением...

При каких значения x имеет смысл выражение √(4-x)+√(2x-5) ? В ответе укажите наи...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Один из корней уравнения 4x²-20x+c=0 больше другого на 4. Найдите c...