Алгебра, 9 класс. Решите уравнение [tex]x^8=(2x+3)^4[/tex]. Created by DJ2013. algebra-ru

Т.к. и , то от модулей можно избавиться.Ответ.

tex]...

DJ2013 @DJ2013

July 2022 1 10 Report

Алгебра, 9 класс.

Решите уравнение [tex]x^8=(2x+3)^4[/tex]

Answers & Comments

d3782741

Verified answer

$x^8=\left(2x+3\right)^4\medskip\\\sqrt{x^8}=\sqrt{\left(2x+3\right)^4}\medskip\\\left|x^4\right|=\left|\left(2x+3\right)^2\right|$

Т.к. $\left(\forall x\in\mathbb{R}\right)x^4\geqslant 0$ и $\left(\forall x\in\mathbb{R}\right)\left(2x+3\right)^2\geqslant 0$ , то от модулей можно избавиться.

$x^4=\left(2x+3\right)^2\medskip\\\left(x^2\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\medskip\\\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\medskip\\\left[\begin{gathered}x^2-2x-3=0\\x^2+2x+3=0\end{gathered}\Leftrightarrow\left[\begin{gathered}\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\D=4-12$

Ответ. $x\in\left\{3\,;-1\right\}$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

алгебра 9 кл помогите пожалуйста. График какой функции изображён на рисунке? все...

Составьте схему предложения: Ноги беспрестанно путались и цеплялись в длинной тр...

Решите неравенство. а) 2х+4 _ > 0 х-7б) х-1_ ≤ 3х+5...

Борис Житков. "Механик Салерно" 1. Как меняется поведение капитана в трагической...

Выберите истинное высказывание: 5,679>56,79 9,82<8,29 14,2001>14,199999...

Помогите пожалуйста! Если радиус окружности равен 4 а центр находится в точке А...

Центр окружности находится в точке M (2;6), окружность проходит через точку N (-...

Помогите пожалуйста. Математика. Решите неравенство...

C+1A - сумма положительных элементов массива.C - произведение элементов массива ...

Помогите пожалуйста. Информатика. (9 класс)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

алгебра 9 кл помогите пожалуйста. График какой функции изображён на рисунке? все...

Составьте схему предложения: Ноги беспрестанно путались и цеплялись в длинной тр...

Решите неравенство. а) 2х+4 ___ > 0 х-7б) х-1___ ≤ 3х+5...

Борис Житков. "Механик Салерно" 1. Как меняется поведение капитана в трагической...

Выберите истинное высказывание: 5,679>56,79 9,82<8,29 14,2001>14,199999...

Помогите пожалуйста! Если радиус окружности равен 4 а центр находится в точке А...

Центр окружности находится в точке M (2;6), окружность проходит через точку N (-...

Помогите пожалуйста. Математика. Решите неравенство...

C+1A - сумма положительных элементов массива.C - произведение элементов массива ...

Помогите пожалуйста. Информатика. (9 класс)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Решите неравенство. а) 2х+4 _ > 0 х-7б) х-1_ ≤ 3х+5...