Алгебра, 9 класс. Решите уравнение [tex]x^8=(2x+3)^4[/tex]. Created by DJ2013. algebra-ru

Т.к. и , то от модулей можно избавиться.Ответ.

tex]...

DJ2013 @DJ2013

July 2022 1 4 Report

Алгебра, 9 класс.

Решите уравнение [tex]x^8=(2x+3)^4[/tex]

Answers & Comments

d3782741

Verified answer

$x^8=\left(2x+3\right)^4\medskip\\\sqrt{x^8}=\sqrt{\left(2x+3\right)^4}\medskip\\\left|x^4\right|=\left|\left(2x+3\right)^2\right|$

Т.к. $\left(\forall x\in\mathbb{R}\right)x^4\geqslant 0$ и $\left(\forall x\in\mathbb{R}\right)\left(2x+3\right)^2\geqslant 0$ , то от модулей можно избавиться.

$x^4=\left(2x+3\right)^2\medskip\\\left(x^2\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\medskip\\\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\medskip\\\left[\begin{gathered}x^2-2x-3=0\\x^2+2x+3=0\end{gathered}\Leftrightarrow\left[\begin{gathered}\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\D=4-12$

Ответ. $x\in\left\{3\,;-1\right\}$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

algebra 9 kl pomogite pozhalujsta grafik kakoj funkcii izobrazhyon na risunke vse

sostavte shemu predlozheniya nogi besprestanno putalis i ceplyalis v dlinnoj tr

reshite neravenstvo a 2h4 gt 0 h 7b h 1 3h5

boris zhitkov mehanik salerno 1 kak menyaetsya povedenie kapitana v tragicheskoj

vyberite istinnoe vyskazyvanie 5679gt5679 982lt829 142001gt14199999bedcbb5ade8035de13e6d38ae07e03d0 71718

pomogite pozhalujsta esli radius okruzhnosti raven 4 a centr nahoditsya v tochke a

centr okruzhnosti nahoditsya v tochke m 26 okruzhnost prohodit cherez tochku n

pomogite pozhalujsta matematika reshite neravenstvo

c1a summa polozhitelnyh elementov massivac proizvedenie elementov massiva

pomogite pozhalujsta informatika 9 klass57d0d0c917d507325b906f7785a3a6b6 42130

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social