[tex] f(x)=x^{2} +\frac{2}{x} [/tex] Решить уравнение [tex] f'(X)=0 [/tex]. Created by darkshaper519. matematika-ru

Найдём производную функцииПриравняем производную к нулюОтсюда следует, что х=1Ответ: 1

tex]...

darkshaper519 @darkshaper519

July 2022 1 14 Report

[tex] f(x)=x^{2} +\frac{2}{x} [/tex] Решить уравнение [tex] f'(X)=0 [/tex]

Answers & Comments

Юленька194

Verified answer

$f(x)= x^{2} + \frac{2}{x}=x^2+2*x^{-1}$
Найдём производную функции
$f'(x)=(x^2)'+(2x^{-1})'=2x-2x^{-2}=2x- \frac{2}{x^2}$
Приравняем производную к нулю
$2x- \frac{2}{x^2} =0 \\ \frac{2x^3-2}{x^2} =0 \\ \frac{2(x^3-1)}{x^2} =0 \\ \left \{ {{x^3-1=0} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \\ \left \{ {{x^3=1} \atop {x \neq 0}} \right.$
Отсюда следует, что х=1
Ответ: 1

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social