Посмотрим на область определения:

x - 2 >= 0, то есть x >= 2

5 - x >= 0, то есть x <= 5

x + 3 >= 0, то есть x >= -3

Получаем, что область опеределения [2; 5].

Заметим, что функция возрастает.

Поэтому наименьшее значение в x=2: -√3 + √5

Наибольшее в x=5: √3 + √8

Ответ: [√5 - √3; √3 + √8]