sasha123123476 1. Сложение. Суммой дробей с одним и тем же знаменателемназывают дробь, имеющую тот же знаменатель, а числитель равен суммечислителей данных дробей,


Это определение можно сформулировать также в виде следующего правила.Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.Пример. .

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их кнаименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные числители ипод суммой подписать общий знаменатель.Пример. Короче записывают так:


2. Вычитание. Вычитание дробей можно определить как действие,обратное сложению дробей. Вычесть из одного дробного числа второе этозначит найти третье число, которое в сумме со вторым дает первое. Изэтого определения следует правило:Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числительвычитаемого из числителя уменьшаемого и оставить прежний знаменатель.Действие записывают так:Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их кнаименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычестьчислитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель.Действие записывают так:Если нужно вычесть одно смешанное число из другого смешанного числа, то,если можно, вычитают дробь из дроби, а целое из целого. Действиезаписывают так:Если же дробь вычитаемого больше дроби уменьшаемого, то берут однуединицу из целого числа уменьшаемого, раздробляют ее в надлежащие доли иприбавляют к дроби уменьшаемого, после чего поступают, как описановыше. Действие записывают так:Аналогично поступают, когда надо вычесть из целого числа дробное.Пример. .


5. Умножение смешанных чисел. Чтобы перемножить смешанныечисла, нужно предварительно обратить их в неправильные дроби и потомперемножать по правилу умножения дробей.Пример. .Если же перемножают смешанное число на целое, то проще множить отдельно целую часть и дробную часть.Пример.


7. Деление дробей. Для деления дробей сохраняется то жеопределение, что и для деления целых чисел: это - действие посредствомкоторого по данному произведению двух сомножителей и одному из этихсомножителей отыскивается второй сомножитель. Разделить одно число навторое - значит найти такое третье число, которое при умножении навторое дает первое. Выполняют деление дробей по следующему правилу.Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить назнаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй и первоепроизведение записать числителем, а второе - знаменателем: .Пример. .По этому же правилу можно выполнять деление дроби на целое число ицелого на дробь, если представить целое число в виде дроби сознаменателем 1.Примеры.Однако в последнем примере проще числитель разделить на целое число: