Помогите пожалуйста!
1) Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках
y=x^5 - 2,5x^2 +3
2) Постройте график функции
y=2 sin( [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{pi}{3}[/tex] ) - 2
3) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной 2
y= [tex]\frac{x+2}{3-y}[/tex]
1) Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках
y=x^5 - 2,5x^2 +3
2) Постройте график функции
y=2 sin( [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{pi}{3}[/tex] ) - 2
3) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной 2
y= [tex]\frac{x+2}{3-y}[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение:
1. Экстремумы функции,
y(x) = x⁵ - 2.5*x²+3 - функция.
y'(x) = 5*x⁴ - 5x = 5*x(x³-1) =0 - первая производная.
Корни: х = 0, х = 1.
Локальные экстремумы: Максимум- Y(0) = 3, минимум - Y(1) = 1.5.
График функции к задаче в приложении - подарок.
2, Построение графика: y = 2*sin(x/2 + π/3).
Рисунок к решению задачи - в приложении.
1. Исходный график - Y=sin(x) - растянули по оси ОХ и получили Y=sin(x/2)
2. Сдвинули на π/3= 120°.
3. Растянули по оси ОУ - умножили на 2 и сразу же опустили на - 2.