tex]...

August 2022 1 21 Report

определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями
если график неверный, то приложите, пожалуйста
[tex]y = 2 - \frac{ {x}^{2} }{2} \\ x + y = 2[/tex]

Answers & Comments

mionkaf1

$\displaystyle\\y=2-\frac{x^2}{2}\mid*2\\\\2y=4-x^2\\\\x^2=4-2y\\\\x=\pm\sqrt{4-2y}\\\\x+y=2\\\\x=2-y$

Видно, что для объема нам нужно взять первый график с "+". Тогда имеем:

$\displaystyle$ $\displaystyle\\V=\pi\int\limits^2_0 {(\sqrt{4-2y})^2-(2-y)^2} \, dy =\pi\int\limits^2_0 {4-2y-4+4y-y^2} \, dy=\\\\\\=\pi\int\limits^2_0 {2y-y^2} \, dy=\pi(y^2-\frac{y^3}{3})\mid^2_0=\pi(2^2-\frac{2^3}{3}-(0-\frac{0}{3}))=\frac{4}{3}\pi$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

sostavit blok shemu zapolnit massiv iz pyatnadcati elementov sluchajnym obrazom

napishite sami na anglijskom predlozheniya so slovami pyramid ramp ruler slave

kakoj obem kuzova u vagona dlya muki 17 4020

prestuplenie i nakazanie obyasnite przhalujsta raskolnikov prestupnik pishut

kratko i prostymi slovami o filosofii froma shpenglera i danilevskogo

kakie vy znaete krasivye nebolshie stihi tyutcheva

2pochemu pomogite

pomogite chto ya ne tak delayu

pridti ili prijti kak pravilno59e4edd8828886c8f501414c2c0104a3 35806

najti naturalnuyu velichinu kak delat etu zadachu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social