решаем квадратное уравнение относительно переменной а:
возвращаемся к исходной переменной:
далее делаем перебор по параметру n: n = 0, оба корня удовлетворяют условию x ∈ [-1;1] n = 1, оба корня НЕ удовлетворяют условию, далее проверять положительные значения n не имеет смысла n = -1, оба корня меньше -1, дальше отрицательные значения проверять не имеет смысла ответ: и
2 votes Thanks 1
ILALIG
Спасибо. Только нужно обязательно одз при делении, потому что могли потерять корни.
Answers & Comments
Verified answer
Заметим, чтоделаем замену
решаем квадратное уравнение относительно переменной а:
возвращаемся к исходной переменной:
далее делаем перебор по параметру n:
n = 0,
оба корня удовлетворяют условию x ∈ [-1;1]
n = 1,
оба корня НЕ удовлетворяют условию, далее проверять положительные значения n не имеет смысла
n = -1,
оба корня меньше -1, дальше отрицательные значения проверять не имеет смысла
ответ: и
Verified answer
√3sin²2x-4sin2xcos2x+√3cos²2x=0/cos²2x√3tg²2x-4tgx+√3=0
tg2x=a
√3a²-4a+√3=0
D=16-12=4
a1=(4-2)/2√3=1/√3⇒tg2x=1/√3⇒2x=π/6+πk⇒x=π/12+πk/2
a2=(4+2)/2√3=√3⇒tg2x=π/3+πk⇒x=π/6+πk/2
k=0⇒x=π/12∈[-1;1] U x=π/6∉[-1;1]
k=1⇒x=π/12+π/2=7π/12∉[-1;1] U x=π/6+π/2=2π/3∉[-1;1]
k=-1⇒x=π/12-π/2=--5π/12∉[-1;1] U x=π/6-π/2=-π/3∉[-1;1]