Помогите решить пример пожалуйста[tex] \sqrt{3} cosx - sinx = 1[/tex]. Created by vladsimson. matematika-ru

√3*cosx-sinx=1 | : 2 n∈Z n∈Z n∈Z∈Z

tex]...

vladsimson @vladsimson

August 2022 1 14 Report

Помогите решить пример пожалуйста
[tex] \sqrt{3} cosx - sinx = 1[/tex]

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

√3*cosx-sinx=1 | : 2
$\frac{ \sqrt{3} }{2}*cosx- \frac{1}{2}*sinx= \frac{1}{2}$
$sin \frac{ \pi }{3}*cosx-cos \frac{ \pi }{3}*sinx= \frac{1}{2}$
$sin( \frac{ \pi }{3}-x )= \frac{1}{2}$
$sin(-(x- \frac{ \pi }{3} ))= \frac{1}{2}$
$-sin(x- \frac{ \pi }{3} )= \frac{1}{2}$
$sin(x- \frac{ \pi }{3} )=- \frac{1}{2}$
$x- \frac{ \pi }{3}= (-1)^{n}*arcsin (-\frac{1}{2})+ \pi n,$ n∈Z
$x-\frac{ \pi }{3} = (-1)^{n+1}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n,$ n∈Z
$x- \frac{ \pi }{3} = (-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ n∈Z
$x= (-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{3}+ \pi n,$ ∈Z

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Сколько весит канистра с бензином, если ее емкость 10 л, а масса – 800 г ? Канис...

В корзине 10 белых и известное количество черных шариков. Из неё вытаскивают два...

Найдите значения параметра а, при котором выражение sin3x = 4a + 7 имеет смысл...

Разница зарплат у Ани и Кати 260 евро. Аня получает на 35% больше чем Катя. Найт...

Каким свойством должен обладать газ, чтобы им заполнить спасательный жилет?...

Помогите решить уравнение При каких значениях "а" уравнение имеет смысл...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social