Определить значение x.
[tex]z = x^{3} - 9 x[/tex],
при [tex]x = \sqrt[3]{\sqrt{35}+\sqrt{8}}+ \sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}}[/tex]
Надо просто подставить x=(√35+√8)^(1/3)+(√35-√8)^(1/3); (кубический корень я записываю как степень ^(1/3))
x^3 = ((√35+√8)^(1/3)+(√35-√8)^(1/3))^3 =
=(√35+√8)+3*(√35+√8)^(2/3)*(√35-√8)^(1/3)+3*(√35+√8)^(1/3)*(√35-√8)^(2/3)+(√35-√8) = 2*√35+3*(√35+√8)^(1/3)*((√35+√8)*(√35-√8))^(1/3)+3*(√35-√8)^(1/3)*((√35+√8)*(√35-√8))^(1/3) = 2*√35+3*(√35+√8)^(1/3)*(27)^(1/3)+3*(√35-√8)^(1/3)*(27)^(1/3) = 2*√35+9*(√35+√8)^(1/3)+9*(√35-√8)^(1/3) = 2*√35 +9*x;
z=x^3-9*x=2*√35;
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Надо просто подставить x=(√35+√8)^(1/3)+(√35-√8)^(1/3); (кубический корень я записываю как степень ^(1/3))
x^3 = ((√35+√8)^(1/3)+(√35-√8)^(1/3))^3 =
=(√35+√8)+3*(√35+√8)^(2/3)*(√35-√8)^(1/3)+3*(√35+√8)^(1/3)*(√35-√8)^(2/3)+(√35-√8) = 2*√35+3*(√35+√8)^(1/3)*((√35+√8)*(√35-√8))^(1/3)+3*(√35-√8)^(1/3)*((√35+√8)*(√35-√8))^(1/3) = 2*√35+3*(√35+√8)^(1/3)*(27)^(1/3)+3*(√35-√8)^(1/3)*(27)^(1/3) = 2*√35+9*(√35+√8)^(1/3)+9*(√35-√8)^(1/3) = 2*√35 +9*x;
z=x^3-9*x=2*√35;