[tex] \frac{1 + \sqrt{2x + 1} }{x} = 1[/tex]Даю кучу баллов за не сложный пример. Created by pharaohandtrasher. algebra-ru

Одз:решаем:Ответ: x=4

tex]Даю кучу баллов за не сложный пример...

StrangeStud Одз:
$\left \{ {{2x+1\geq 0} \atop {x\neq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\geq - \frac{1}{2} } \atop {x\neq 0}} \right. \Rightarrow x \in[- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)$
решаем:
$\frac{1 + \sqrt{2x + 1} }{x} = 1
\\1+\sqrt{2x+1}=x
\\\sqrt{2x+1}=x-1
\\2x+1=(x-1)^2
\\2x+1=x^2-2x+1
\\x^2-4x=0
\\x(x-4)=0
\\x_1=0\notin [- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)
\\x_2=4 \in [- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)$
Ответ: x=4

0 votes Thanks 0

pharaohandtrasher сам то понял что написал одз x больше нуля и x меньше нуля при таком одз решений нет

StrangeStud Как это нет? Это эквивалент x не равен нулю

AnonimusPro

Verified answer

$\frac{1+ \sqrt{2x+1} }{x} - 1 = 0$
$\frac{1+ \sqrt{2x+1} -x }{x} = 0$
ОДЗ: x<0, x>0
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
$1+\sqrt{2x+1} -x = 0$
$\sqrt{2x+1} = x-1$
Возведем обе части в квадрат, получим
2x+1=x^2-2x+1
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0, x2=4
Первый корень не подходит => x = 4
Ответ: x = 4

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

texpomogite s odz i poyasneniyami zarabotaj bally zaranee spasibo

v ravnobedrennom treugolnike velichina ugla pri vershine a ploshad ravna s najt

tex]...

texmetod intervalov reshite plz

tex40 ochkov tomu kto reshitpolnoe reshenie s neobhodimymi poyasneniyami i odz

pomogiteinformatikadayu kuchu ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social