Пожалуйста подробно) Решить неравенство[tex]log \frac{2}{2} x-3 log_{2}x \leq 4 [/tex]. Created by ferf554. matematika-ru

tex]...

ferf554 @ferf554

July 2022 1 10 Report

Пожалуйста подробно)
Решить неравенство[tex]log \frac{2}{2} x-3 log_{2}x \leq 4 [/tex]

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$log^2_2x - 3 log_2x \leq 4 \\ \\ log^2_2x - 3log_2x-4 \leq 0$

t = log₂x
t² - 3t - 4 ≤ 0
(t - 4)(t + 1) ≤ 0

Метод интервалов.
На числовой оси отметить точки t₁ = -1 и t₂ = 4
Проверить полученные 3 интервала на знак +/- (см. рисунок)

-1 ≤ t ≤ 4
-1 ≤ log₂x ≤ 4
$-log_22 \leq log_2x \leq 4log_22 \\ \\ log_2 \frac{1}{2} \leq log_2x \leq log_216$

$\frac{1}{2} \leq x \leq 16$
ОДЗ: x > 0

Ответ: x ∈ [ $\frac{1}{2} ;$ 16]

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit zadachu po informatikee9ad8f73c090f605be8bd94d0874a651 58351

pomogite reshit zadachu po informatikef9771f51902a02331a6ba1ff2ef390db 50376

pomogite reshit infu

vse chetyryohbukvennye slova sostavlennye iz bukv g o r a zapisany v alfavitn

x^3+Sin(5x-4)...

pomogite reshit plizbaea7b6b9af223839589f039b8706a6d 45571

pomogite reshit pliz9c414a32624a116a6efc41b7a39b616f 24637

pomogite sostavit programmu c srochnoooooto chto vydeleno

pomogite reshit zadachu po informatikeeec2dfdf12b6424be24c04905272b191 59823

na risunke shema dorog svyazyvayushih goroda a b v g d e zh z i k l m90add20e2984b668907247b8a338998c 84925

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social