Пожалуйста подробно) Решить неравенство[tex]log \frac{2}{2} x-3 log_{2}x \leq 4 [/tex]. Created by ferf554. matematika-ru

tex]...

ferf554 @ferf554

July 2022 1 16 Report

Пожалуйста подробно)
Решить неравенство[tex]log \frac{2}{2} x-3 log_{2}x \leq 4 [/tex]

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$log^2_2x - 3 log_2x \leq 4 \\ \\ log^2_2x - 3log_2x-4 \leq 0$

t = log₂x
t² - 3t - 4 ≤ 0
(t - 4)(t + 1) ≤ 0

Метод интервалов.
На числовой оси отметить точки t₁ = -1 и t₂ = 4
Проверить полученные 3 интервала на знак +/- (см. рисунок)

-1 ≤ t ≤ 4
-1 ≤ log₂x ≤ 4
$-log_22 \leq log_2x \leq 4log_22 \\ \\ log_2 \frac{1}{2} \leq log_2x \leq log_216$

$\frac{1}{2} \leq x \leq 16$
ОДЗ: x > 0

Ответ: x ∈ [ $\frac{1}{2} ;$ 16]

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Помогите решить задачу по информатике!!!!...

Помогите решить задачу по информатике!!...

Помогите решить инфу...

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Г, О, Р, А, записаны в алфавитн...

x^3+Sin(5x-4)...

Помогите решить плиз...

Помогите решить плиз...

Помогите составить программу C++ , срочнооооо(то что выделено)...

Помогите решить задачу по информатике!!!!!...

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М,...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social