Упростите выражение: [tex](a+1)(a^{2}+1)(a^{4}+1)(a^{8}+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)[/tex]. Created by kazminaaa. algebra-ru

по формуле разности квадратов если если а=1, то

tex]...

kazminaaa @kazminaaa

July 2022 1 7 Report

Упростите выражение: [tex](a+1)(a^{2}+1)(a^{4}+1)(a^{8}+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)[/tex]

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

по формуле разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

если $a\neq 1$

$(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=\\ \frac{(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^8-1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{16}-1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{32}-1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{a^{64}-1}{a-1}$

если а=1, то

$(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=(1+1)(1^2+1)(1^4+1)(1^8+1)(1^{16}+1)(1^{32}+1)=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2*2*2*2=8*8=64$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

kak s pomoshyu vesov nabora gir i sosuda s vodoj opredelit plotnost kamnya es

yavlyaetsya li srednyaya skorost vsr fizicheskoj velichinoj pochemu

pochemu poemu poltava literaturovedy schitayut ne tolko istoricheskoj no i geroi

i s turgenev biryuk sostavit citatnyj plan

kakoe svojstvo zhidkostej polozheno v osnovu izmereniya temperatury

tema davlenie obyasnite naznachenie naperstka kotoryj chasto ispolzuyut pri shit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social