решите неравенства[tex] \frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0[/tex]. Created by ilkin0. algebra-ru

tex]...

ilkin0 @ilkin0

May 2022 1 7 Report

решите неравенства
[tex] \frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0[/tex]

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

$\frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\$

Ограничения:

$4 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0 \\ \\ + + + (- 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 \leqslant x \leqslant 2 \\$

х не равно 0

Рассмотрим 2 случая

1) х принадлежит [-2;0)

$\frac{x}{ - x} \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ - \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } < 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} < 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 > 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) > 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ x < - 2 \\ x > 2 \\ \\$

Но х принадлежит [-2;0). Нет пересечения, поэтому нет решений.

2) х принадлежит (0;2]

$\frac{x}{x} \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} > 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 < 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) < 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 < x < 2 \\ \\$

Но х принадлежит (0;2], поэтому

х принадлежит (0;2)

ОТВЕТ: (0;2)

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex5a0731e4fdd78e5a4f601f84e032ffff 89834

texd4c8767b5b8c6ba134465d5c5cf262bd 93663

tex8f4272180ffa05ce80138a432481f8cb 42612

texcb428bd7cff00775597ad6697c38ce27 61958

pozhalujsta mozhno 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social