Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
nikitaaz
@nikitaaz
July 2022
1
27
Report
Вычислить неопределенный интеграл
(с объяснением)
[tex] \int\limits { \frac{xdx}{(x-1)^2(x^2-x+1)} } [/tex]
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Удачник66
Verified answer
Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
= ----------------------------------------------------------------------
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C
1 votes
Thanks 0
More Questions From This User
See All
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Пишется не раздельно во всех случаях в рядах (с объяснением) 1). (не)уязвимое ме...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Знаки препинания расставлены правильно в предложениях: (с объяснением) 1) Варя н...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Найти знаменатель геометрической прагрессии...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
вложено ======================...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Правильными являются утверждения (исправьте ошибки) 1) Слова, относящиеся к ...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Укажите предложения, в которых выделенные слова являются наречиями: (чем явля...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Вводные слова (словосочетания) есть в предложениях (учтите, что знаки препинан...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Какие слова имеют одинаковое строение?(с разбором слов) 1) Резвый; 4) вблизи; ...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Чужая речь правильно оформлена в примерах:(исправьте ошибки) 1) «Любовь, - у...
Answer
nikitaaz
August 2022 | 0 Ответы
Знаки препинания расставлены правильно в предложениях: (исправьте ошибки) (с о...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
Участник Знаний
August 2022 | 0 Ответы
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
помогите пожалусто пж...
×
Report "tex]..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Методом неопределенных коэффициентовx/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
= ----------------------------------------------------------------------
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C