При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня? [tex] | {x}^{2} + 2x| = a - 2[/tex]. Created by qnarikpoghosyan16. algebra-ru

tex]...

OneGyrus

Ответ:

a∈ {2} ∪ (3; +∞)

Объяснение:

Добрый день!

Построим график функции:

$y(x)=|x^2+2x|$

Заметим, что:

$x^2+2x = (x+1)^2 -1$

Это парабола c ветвями идущими вверх, имеющая вершину:

xв = -1; yв=-1

Найдем корни параболы:

$x^2+2x=0\\x(x+2)=0\\x_{1} =0\\x_{2} =-2$

Таким образом, парабола отрицательна на промежутке:

$(-2;0)$

Чтобы построить график:

$y(x)=|x^2+2x|$

Нужно отразить отрицательную часть параболы вверх симметрично оси x . (смотрите рисунок)

Разноцветными горизонтальными линиями показаны возможные значения: $a-2$

Красная линия - 2 решения

Зеленая линия - 3 решения

Жёлтая линия - 4 решения

Как видим, 2 решения будет когда:

$a-2=0\\a=2$

или когда:

$a-2> 1\\a>3$

Задание выполнено!

Если понравилось решение, ставь лучший ответ!

2 votes Thanks 2

qnarikpoghosyan16 ого спасибо)

OneGyrus Решение было изменено, перезагрузи страницу

OneGyrus cнова перезагрузи

OneGyrus Латекс очень неудобен, надо искать альтернативу

qnarikpoghosyan16 хорошо

nikebod313

При каких значениях $a$ уравнение $|x^{2} + 2x| = a-2$ будет иметь 2 корня?

3 votes Thanks 1

qnarikpoghosyan16 Чтооо?????? Откуда это????? Это вы сами писали?????

nikebod313 Да, всё самостоятельно изложено.

qnarikpoghosyan16 больше спасибо вам, не ну огромное спасибо!!!

OneGyrus Аналитическое решение красивое, но неудобное. Тут именно графически лучше

nikebod313 Я продемонстрировал два варианта решения задания. Какой вариант решения более удобный, решает автор.

Answers & Comments

sistema iz treh sharov dva iz kotoryh soedineny s tretim posredstvom izoliruyushi

texbudu ochen blagodarna esli budet i reshenie

najdite vyrazhenie proshu s podrobnym resheniem zhelatelno na kartinke zaranee s

pzh nuzhno bystro pomogite pozhalujsta uprazhnenie s nizu pravopisanie

otkuda beryotsya eto formula

25 ballov srochnoc4de7eabc51800d23e6bdde8c62a69cb 89384

dayu 20 ballov srochno4f2d265d14c309f93ae560222d881a18 94679

dano uravnenie ctgx10 1najdite vse korni uravneniya udovletvoryayushie uslovi

kl vozduh perestaet byt izoliruyushim voznikaet razryad kakoe dolzhno byt minima

emkost ploskogo vozdushnogo kondensatora sostavlyaet 2 10 10 f posle popada

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social