[tex](2^{2+ \frac{1}{log_{3}2}}+25^{ \frac{1}{2log_{3}5}}+1)^{ \frac{1}{2} [/tex]. Created by Ладушки123. algebra-ru

Формула перехода к другому основаниюИз нее следует, чтоИ основное логарифмическое тождествоa>0; b>0; b≠1

tex]...

Ладушки123 @Ладушки123

July 2021 1 6 Report

[tex](2^{2+ \frac{1}{log_{3}2}}+25^{ \frac{1}{2log_{3}5}}+1)^{ \frac{1}{2} [/tex]

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Формула перехода к другому основанию

$log_ab= \frac{log_cb}{log_ca}$

Из нее следует, что

$log_ab= \frac{log_bb}{log_ba} \\ \\ log_ab= \frac{1}{log_ba}$

И основное логарифмическое тождество

$b^{log_ba}=a$

a>0; b>0; b≠1

$(2^{2+ \frac{1}{log_32}}+25^{ \frac{1}{2log_35}}+1)^{ \frac{1}{2}}= \\ \\ =(2^{2}\cdot2^{log_23}+25^{ \frac{1}{log_35^2}}+1)^{ \frac{1}{2}}= \\ \\ =(4\cdot 3+25^{log_{25}3}+1)^{ \frac{1}{2}}= \\ \\ =(12+3+1)^{ \frac{1}{2}}=4$