tex]...

July 2022 1 8 Report

Тождественное преобразование со степенями и корнями.
[tex]\frac{\sqrt[\frac{1}{3} ]{x} }{\sqrt[\frac{1}{3} ]{x} +\sqrt[\frac{1}{3} ]{5} }[/tex]

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\boxed {\ \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}\ }\\\\\boxed{\ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3\ }\ \ ,\ \ \ \ a=x^{\frac{1}{3}}\ ,\ b=5^{\frac{1}{3}}\ ,\ \ ab=x^{\frac{1}{3}}\cdot 5^{\frac{1}{3} }=(5x)^{\frac{1}{3}}$ ,

$\boxed {\ (x^{n})^{k}=x^{nk}\ \ \ \to \ \ \ (x^{\frac{1}{3}})^3=x\ }$

$\dfrac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]5}=\dfrac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}}=\dfrac{x^{\frac{1}{3}}\cdot (\ x^{\frac{2}{3}}-(5x)^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{2}{3}}\ )}{(\ x^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{5}}\ )(\ x^{\frac{2}{3}}-(5x)^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{2}{3}}\ )}=\\\\\\=\dfrac{x^{\frac{1}{3}}\cdot (\ x^{\frac{2}{3}}-(5x)^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{2}{3}}\ )}{x+5}=\dfrac{\sqrt[3]{x}\cdot (\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{5x}+\sqrt[3]{5^2})}{x+5}$

NNNLLL54 Зато теперь будете знать кое-что про дробные степени ...

bigoof Да вот... Я пытаюсь подобрать что-то... Не подскажите формулу (если она вообще существует), которую вы использовали в 3-ем действии, где мы домножаем? Я не могу понять, как ВАМ удалось понять, что среди членов многочлена, который стал нашим множителем, должно быть (5x)^(1/3). Если вам угодно, я могу перенести

bigoof этот вопрос в отдельный тред специально для вас.

NNNLLL54 Это формула " сумма кубов" , Написана во 2-ой рамочке: a=x^{1/3} , b=5^{1/3}

NNNLLL54 Понять удалось потому, что если возвести в 3 степень x^{1/3} , то получим просто х, аналогично (5^{1/3})^3=5

NNNLLL54 так как ( a^{n} )^k = a^{nk}

bigoof Ага! Это волшебно.

bigoof И снова: спасибо вам за труд. Было приятно.

NNNLLL54 Добавила в объяснение формулы

NNNLLL54 и ещё: x^{1/3}*5^{1/3}=(5x)^{1/3}

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

sistema uravnenij vtoroj stepeni

kg pervonachalnaya dlina x 20 sm dalee k pervomu gruzu dobavili vtoroj id

Cos(4x) - cos(2x) = 2sin(x)...

100b tri trigonometricheskih uravneniya 2sinx sin3x sinx 0 cos

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social