думаю, самое удобное в данном случае, решить уравнения графически ( см фото)

тем более, это несложно

сразу видно , что ОДЗ уравнения х>0

(по определению логарифма)

у1(x)=6-х это прямая ,

построим через две точки (0; 6) и (6; 0)

у2(x)=log5(x) график логарифмической функции

y1(x) функция убывающая,

у2(х) функция возрастающая ( основание логарифма 5>1)

они пересекаются в единственной точке

(5; 1)

абсцисса пересечения графиков будет

х=5

это и будет решением нашего уравнения

Ответ: х=5