найдите значение выражения
[tex] {a}^{4} + \frac{1}{ {a}^{4} } [/tex]
при,
[tex]a + \frac{1}{a} = 2.5[/tex]
[tex] {a}^{4} + \frac{1}{ {a}^{4} } [/tex]
при,
[tex]a + \frac{1}{a} = 2.5[/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
-------------------
Найдите значение выражения a⁴ +1/a⁴ при a+1/a =2,5
---------------------------------
a⁴ +1/a⁴ =(a² +1/a² )² - 2a² *(1/a²)=(a² +1/a² )² - 2 = ( (a +1/a)² - 2 )² - 2 =
(2,5² - 2)² - 2 =4,25² - 2 =18,0625 -2 =16,0625.
* * * * * * * * * * или * * * * * * * * * *
* * *(a+b)⁴ =a⁴ +4a³b +6a²b² +4a³b +b⁴ ⇒a⁴ +b⁴ =(a+b)⁴-4ab(a² +b²)-6ab * * *
в частности, если b=1/a , то a⁴ +1/a⁴=(a+1/a)⁴ - 4(a² +1/a²) - 6 =
(a+1/a)⁴ -4((a +1/a)²-2) - 6 =(a+1/a)⁴ -4(a +1/a)²+2 =
(a+1/a)²( (a +1/a)² - 4) +2 = 2,5²(2,5² -4) +2 = 6,25*2,25 +2=16,0625.
Verified answer
Добавлю ответ.///////////////////