Помогите решить, пожалуйста! [tex]\frac{49^{x} -6*7^{x} +3} {7^x-5}+ \frac{6*7^x-39}{7^x-7} \leq 7^x+5[/tex]. Created by GameKyu99. algebra-ru

tex]...

GameKyu99 @GameKyu99

October 2021 1 12 Report

Помогите решить, пожалуйста!

[tex]\frac{49^{x} -6*7^{x} +3} {7^x-5}+ \frac{6*7^x-39}{7^x-7} \leq 7^x+5[/tex]

Answers & Comments

90misha90

Verified answer

Замена $7^x=t\ \textgreater \ 0$
$\frac{t^2 -6*t +3} {t-5}+ \frac{6*t-39}{t-7} \leq t+5$
$\frac{(t^2-6t+3)(t-7)+(6t-39)(t-5)-(t^2-25)(t-7)}{(t-5)(t-7)} \leq 0
$
$\frac{t^3-7t^2-6t^2+42t+3t-21+6t^2-30t-39t+195-t^3+7t^2+25t-175}{(t-5)(t-7)} \leq 0;$
$\frac{t+20}{(t-5)(t-7)} \leq 0$
Дальше метод интервалов точки: -20; 5; 7
t∈ ]-∞; -20] ∪ ]5; 7[
учитывая, что t > 0 и возвращаясь к замене, имеем:

$5\ \textless \ 7^x\ \textless \ 7$
$\left \{ {7^x\ \textgreater \ 5} \atop {7^x\ \textless \ 7}} \right.$
$\left \{ {7^x\ \textgreater \ 7^{log_{7}5}} \atop {7^x\ \textless \ 7^1}} \right.$
$\left \{ {x\ \textgreater \ log_{7}5} \atop {x\ \textless \ 1}} \right.$

Ответ: $]log_{5}7;1[$ (открытый с двух сторон интервал)

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

0053d18c29d3487c1063e86bc7e3479249e 96730

tex]...

dopishite uravnenie himicheskoj reakcii rasstavte koefficientyana2oh2ob

dopishite uravnenie himicheskoj reakcii rasstavte koefficientya so3h2ob

tex]...

tex]...

tex]...

kakie osnovnye cherty harakterny dlya tradicionnyh obshestv vostoka v 16 18 vv

kakie znacheniya byli u reform dolgogo parlamenta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social