Какое из чисел больше: [tex] \sqrt{5} [/tex] + [tex] \sqrt{13} [/tex] или число 2+[tex] \sqrt{14} [/tex] ?. Created by ДиМа26D. matematika-ru

Возведем оба числа в квадрат\\\\т.к. значит квадрат первого числа больше второго, значит и само число будет больше

tex] ?...

October 2021 1 5 Report

Какое из чисел больше: [tex] \sqrt{5} [/tex] + [tex] \sqrt{13} [/tex] или число 2+[tex] \sqrt{14} [/tex] ?

Answers & Comments

Лотарингская Возведем оба числа в квадрат
$( \sqrt{5} + \sqrt{13})^2=5+2 \sqrt{65} +13=18+2\cdot \sqrt{65} \\
(2+ \sqrt{14} )^2=4+2\cdot 2\cdot \sqrt{14}+14=18+2\cdot \sqrt{56}$ \\
\\
т.к. $\sqrt{65} > \sqrt{56}$ значит квадрат первого числа больше второго, значит и само число будет больше

1 votes Thanks 1