Решить уравнения:
1) [tex](x-5)^4-3(x-5)^2-4=0[/tex]
2) [tex]x-6 \sqrt{x} -27 = 0[/tex]
3) [tex] \frac{2}{x^2+10x+25} - \frac{10}{25-x^2}= \frac{1}{x-5} [/tex]
1) [tex](x-5)^4-3(x-5)^2-4=0[/tex]
2) [tex]x-6 \sqrt{x} -27 = 0[/tex]
3) [tex] \frac{2}{x^2+10x+25} - \frac{10}{25-x^2}= \frac{1}{x-5} [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1/ (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0Заменим (x-5)^2 переменной t. И решим полученное уравнение, найдя t
t = (x-5)^2
t^ 2 - 3t-4=0
D = 9 + 16 = 25
√D=5
t₁=(3-5)/2=-1
t₂=(3+5)/2=4
Теперь приравниваем каждое значение t к выражению (x-5)^2 и решаем для того чтобы найти х.
(x-5)^2 = -1
Нет корней, так как квадрат не может быть отрицателен.
(x-5)^2 = 4
x - 5 = -2 x - 5 = 2
x = -2+5 x₂ = 7
x₁ = 3
x-6√x-27=0
t²=x
t²-6t-27=0
D=36 +4 * 27 = 144 √144 = 12
t₁=(6+12)/2=18/2=9
t₂=(6-12)/2=-6/2=-3 - отпадает по условию уравнения
x = 9^2 = 81
не поняла 3 уравнение. Не ясно , что брать заменой.