Найти область определения функции
Даю 50 баллов!!!
a)
[tex]f(x) = \frac{7 + x}{3 + \sqrt{2 - x} } [/tex]
б)
[tex]y = - \frac{4}{ \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3 } } [/tex]
в)
[tex]g(x) = - \frac{2x}{ {x}^{2} + 4 } [/tex]
Даю 50 баллов!!!
a)
[tex]f(x) = \frac{7 + x}{3 + \sqrt{2 - x} } [/tex]
б)
[tex]y = - \frac{4}{ \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3 } } [/tex]
в)
[tex]g(x) = - \frac{2x}{ {x}^{2} + 4 } [/tex]
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
а)
Знаменатель > 0, поэтому для нахождения области определения решим неравенство
x∈(-∞;2]
б)
Знаменатель не должен быть равен 0, поэтому для нахождения области определения решим неравенство
Дискриминант = 4-12 = -8<0, корней нет, a=1>0, ветви вверх,
значит
при всех x∈(-∞;+∞) - это и есть область определения
в)
Знаменатель не должен быть равен 0, в нашем случае x^2+4 > 0 при всех x∈(-∞;+∞) - это и есть область определения