Объясните пожалуйста, как решить данный пример: [tex]cos^{2} x\ \textgreater \ \frac{3}{4}[/tex]. Created by banan1v1nutele. algebra-ru

tex]...

banan1v1nutele @banan1v1nutele

November 2021 1 15 Report

Объясните пожалуйста, как решить данный пример: [tex]cos^{2} x\ \textgreater \ \frac{3}{4}[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\cos^{2} x>\dfrac{3}{4}$

$\cos^{2} x-\dfrac{3}{4}>0$

$\left(\cos x-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)\left(\cos x+\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)>0$

Решая неравенство методом интервалов относительно косинуса получим:

$\cos x\in\left(-\infty;\ -\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)\cup\left(\dfrac{\sqrt{3} }{2};\ +\infty\right)$

Учитывая, что косинус принимает значения на отрезке от -1 до 1, окончательно получим:

$\cos x\in\left[-1;\ -\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)\cup\left(\dfrac{\sqrt{3} }{2};\ 1\right]$

Отмечая решения на числовой окружности, получим:

$x\in\left(-\dfrac{\pi}{6}+\pi n;\ \dfrac{\pi }{6}+\pi n\right),\ n \in \mathbb{Z}$

5 votes Thanks 1

Какое растение не типично для экваториального леса Африки: А. тополь; Б. масличн...

Answer

banan1v1nutele August 2022 | 0 Ответы

Помогите пожалуйста!!! Setzen Sie die richtige Präposition ein! 1. Heute fahren ...

Answer

banan1v1nutele August 2022 | 0 Ответы

Помогите! 50 баллов 6. Bilden Sie Plural von folgenden Substantiven! der Mann – ...

Answer

banan1v1nutele July 2022 | 0 Ответы

Найдите периметр параллелограмма...

Answer

banan1v1nutele July 2022 | 0 Ответы

Сторона BC треугольника ABC равна 48. Около треугольника описана окружность ради...

Answer

banan1v1nutele July 2022 | 0 Ответы

Какие два города не расположены на одном полуострове: А. Пхеньян, Сеул; Б. Куала...

Answer

banan1v1nutele July 2022 | 0 Ответы

Решить номер 167, со всеми пояснениями...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

Какое растение не типично для экваториального леса Африки: А. тополь; Б. масличн...

Помогите пожалуйста!!! Setzen Sie die richtige Präposition ein! 1. Heute fahren ...

Помогите! 50 баллов 6. Bilden Sie Plural von folgenden Substantiven! der Mann – ...

Найдите периметр параллелограмма...

Сторона BC треугольника ABC равна 48. Около треугольника описана окружность ради...

Заполнить таблицу, записать полное решение к каждому заданию (строчке)...

Почему для современного человека очень важна моральная позиция?...

Почему для современного человека очень важна моральная позиция?...

Какие два города не расположены на одном полуострове: А. Пхеньян, Сеул; Б. Куала...

Решить номер 167, со всеми пояснениями...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social