Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=[tex] 2x^{2} [/tex] y=[tex] x^{2} + x^{2} [/tex]. Created by alina70ss. algebra-ru

tex]...

July 2022 1 4 Report

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
у=[tex] 2x^{2} [/tex]
y=[tex] x^{2} + x^{2} [/tex]

Answers & Comments

wangross Смотрим график. Фигура располагается на промежутке [0;1]
График функции y=x^2+x находится выше графика функции y=2x^2, следовательно, чтоб найти площадь найденной фигуры, запишем интеграл:

$S= \int\limits^1_0 {(x^2+x-2x^2)} \, dx = \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\int\limits^1_0 {x^2} \, dx = \\ \\ = \frac{x^2}{2} |_0^1- \frac{x^3}{3} |_0^1= \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2}-( \frac{1^3}{3}- \frac{0^3}{3})= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} \\ \\ S= \frac{1}{6}$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

zadaniya vo vlozhenii145f0cfb616ae47afbc179cb51581fc5 81566

zadaniya vo vlozhenii0f08c935221d80be2ddfb5357f955751 40153

zadaniya vo vlozhenii546787d1653bfb8242356e8d46827fc4 70662

zadaniya vo vlozhenii2ae415b9a6b2f34da542c949bf3e7650 15290

zadaniya vo vlozhenii28c0f1cba798d19b2dc87a1c74182131 88056

zadaniya vo vlozhenii827643f6a2a17392873a315ae6785205 30080

najdite znachenie vyrazheniya raspishite pozhalujsta26aa18e96c9148ea75222137c919c1e1 39587

najdite oblast opredeleniya funkcij raspishite pozhalujsta

luch sveta vyhodit iz nekotoroj sredy v vozduh chemu ravna skorost sveta v etoj

zadaniya vo vlozheniia695b64f181c4ae68098d2824c5aa1b5 46658

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social